Au petit plombier

Les sciences ont cette agacante et fascinante tendance à ne jamais connaître de début, ni de fin. N’avez-vous pas commencé à saisir certains phénomènes à une certaine échelle et pour une certaine précision, qu’un garnement viendra bientôt introduire ce qui se passe en y regardant de plus près ou de plus loin, ou encore trivialisera votre monde avec une plus grande précision dans ses descriptions.

Avec cela en tête, il en devient salutaire de définir avec rigueur les données d’un problème que l’on s’attacherait à décrire puis expliquer. Prenons le thermomètre photographié ci-dessous. Cinq boules flottent dans un liquide. Chaque boule a une température associée. La température de la pièce est indiquée par la boule la plus basse parmi celles qui surnagent.

Un bon gros sophisme consiste à affirmer avec un haussement d’épaule que le principe est évident : quand "c’est" chaud "ça" monte – comment peux-tu t’apesentir sur des évidences pareilles ?

Deuxième coup d’oeil, les boules sont numérotées de bas en haut, de la température la plus basse à la température la plus chaude. Un peu d’observation plus tard, quand il fait vraiment chaud toutes les boules sont en bas. Et quand il fait vraiment froid, elles sont toutes en haut. Marrant, ça marche à l’envers.

On s’interesse à une boule en particulier. Elle est faite en plastique, pas vraiment compressible aux températures ambiantes, donc de volume à peu près constant. Ce n’est donc pas elle qui va gonfler, prendre du volume, et d’après monsieur Archimède (la poussée d’Archimède est égale au poids du volume d’eau déplacé) monter. Ce qui tombe bien, parce comme on l’a dit plus haut, quand il fait plus chaud dans la pièce les boules ont tendance à descendre.

La boule est soumise à deux forces, appliquées à son centre de gravité :

• la force de la pesanteur, verticale, dirigée vers le bas et
• la poussée d’Archimède, verticale, dirigée vers le haut et égale au poids du volume d’eau déplacé.

À l’équilibre, , mais c’est en fait plutôt rare – les boules ont tendance à être collées ou bien en haut, ou bien en bas.

ne change pas avec la température, ce n’est donc pas de ce côté-là qu’il faut chercher la cause du mouvement de la boule. Mais plutôt du côté de . Poids du volume d’eau déplacé. Le volume d’eau déplacé ne change pas, parce qu’on a dit que le volume de la boule ne changeait pas. Par contre, la masse volumique de l’eau déplacée change…

Quand la pièce est plus chaude, l’eau dans le thermomètre devient aussi plus chaude. L’eau se dilate, donc sa masse volumique diminue. Un volume d’eau constant (celui qui s’est fait déplacé par la boule, par exemple) a donc une masse qui diminue, diminue en intensité, le poids l’emporte et… la boule descend.